6. I GAS PERFETTI – ELEMENTI DI FISICA Un gas è un aeriforme caratterizzato da una temperatura critica inferiore alla temperatura ambiente; gli aeriformi per cui ciò non avviene si trovano nello stato di vapore. In pratica, un gas può anche essere definito come un aeriforme non condensabile a temperatura ambiente. Inoltre, per estensione, tutti gli aeriformi che si trovano ad una temperatura superiore a quella critica vengono detti gas: un esempio è dato dal vapore d'acqua, caratterizzato da una temperatura critica superiore a quella ambiente (374 °C), ma che viene comunque definito come "gas d'acqua" quando viene portato a superare questa temperatura. Il gas, come tutti gli aeriformi, rappresenta lo stato della materia in cui le forze interatomiche e intermolecolari tra i singoli atomi o molecole di una sostanza sono così piccole che questi possono vagare liberi nello spazio. Per questo un gas non ha un volume definito ma tende ad occupare tutto lo spazio a sua disposizione, e assume la forma del contenitore che lo contiene, riempiendolo completamente. Nel linguaggio corrente si dice comunque che una data sostanza "è un gas" quando la sua temperatura di ebollizione è molto al di sotto della temperatura ambiente, cioè quando si trova normalmente allo stato di gas sulla Terra. Per esempio è normale dire che "il metano è un gas mentre il ferro non lo è", sebbene il metano possa benissimo trovarsi allo stato liquido (raffreddato al di sotto di 161 °C) e il ferro allo stato gassoso (riscaldato oltre i 2750 °C). I gas perfetti
In
fisica
e in
termodinamica
si usa generalmente
l'approssimazione detta dei "gas
perfetti":
il gas cioè viene considerato costituito da atomi puntiformi, che si
muovono liberi da forze di attrazione o repulsione fra loro e le
pareti del contenitore: questa approssimazione conduce a formulare
la legge che
descrive, in condizioni di
equilibrio termodinamico, la relazione fra
pressione, volume e temperatura del gas, nota come dove P è la pressione, V il volume occupato dal gas, n il numero di moli del gas, R la costante universale dei gas perfetti e T è la temperatura. Per esempio, una mole di gas perfetto occupa 22,4 litri a temperatura di 0 ºC e pressione di 1 atmosfera. Da questa legge ne discendono poi altre due: Per una certa massa di gas a temperatura costante, il prodotto del volume del gas V per la sua pressione P è costante.
Cioè per una certa massa di gas a temperatura costante, le pressioni sono inversamente proporzionali ai volumi. La figura geometrica che ha per equazione l'espressione è un’iperbole equilatera. La legge di Boyle è una legge limite, vale cioè con buona approssimazione ma non in modo assoluto per tutti i gas. Un gas perfetto o gas ideale che segua perfettamente la legge di Boyle non esiste. Le deviazioni dal comportamento dei gas reali sono assai piccole per un gas che si trovi a bassa pressione e ad una temperatura lontana da quella di liquefazione. La trasformazione isoterma è quindi una variazione del volume e della pressione mantenendo costante la temperatura. Un gas perfetto che alla temperatura di 0 °C occupa un volume V° e che viene riscaldato mantenendo costante la pressione occupa alla temperatura t un volume Vt espresso dalla legge:
in cui V0 è il volume occupato dal gas a 0 °C e α0 è pari a 1/273,15. La temperatura è espressa in gradi Celsius. La trasformazione isobara è una variazione del volume e della temperatura a pressione costante. In un diagramma pressione-volume è rappresentata da un segmento parallelo all'asse dei volumi. Quindi la variazione di volume che subisce un gas per la variazione di temperatura di ogni grado centigrado ammonta a 1/273 del volume che il gas occupa a 0 gradi centigradi. La seconda legge di Gay Lussac La relazione che intercorre tra pressione-volume e quella tra temperatura e volume, permette di ricavare la relazione tra la pressione di un gas e la temperatura quando si operi a volume costante. Un gas perfetto che alla temperatura di 0 °C ha una pressione p° e che viene scaldato mantenendo costante il volume si trova, alla temperatura t, a una pressione pt espressa dalla legge: pt = p°(1+at) La trasformazione isocora è una variazione della pressione e della temperatura che avviene mantenendo costante il volume. Oltre alle leggi summenzionate, per i gas perfetti vale anche la Legge di Avogadro: A pari condizioni di temperatura e pressione, se due gas occupano lo stesso volume allora hanno lo stesso numero di molecole. I gas realiUn tentativo di produrre un'equazione che descriva il comportamento dei gas in modo più realistico è rappresentato dall'equazione dei gas reali. Le correzioni apportate all'equazione dei gas perfetti sono due: si tiene conto del volume proprio delle molecole, che non sono quindi più considerate puntiformi, e si considerano le interazioni tra molecole che venivano trascurate nel caso dei gas perfetti.
La prima correzione ha l'effetto di
rendere non indefinitamente comprimibile il gas; il suo
riscontro empirico è la liquefazione cui vanno soggetti i gas
reali se compressi (e raffreddati) a sufficienza. Per questo la legge dei gas perfetti non fornisce risultati accurati nel caso di gas reali, soprattutto in condizioni di bassa temperatura o alta pressione, mentre diventa più precisa in caso di gas rarefatti o ad alta temperatura, quando forze interatomiche e volume molecolare diventano trascurabili. L'equazione dei gas reali si può ricostruire tenendo quindi conto del fatto che il volume a disposizione del gas sarà (V - b), cioè il volume totale meno quello occupato dalle sue molecole, e la pressione invece sarà corretta di un fattore a/V2 che tiene conto delle forze di attrazione fra atomi. Dunque l'equazione, detta anche equazione di Van der Waals, risulta: |